怎么证明函数y=x+1/x在区间｛1,+∞）上是增函数步骤要清楚,要一步一步写清楚,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:00:48

怎么证明函数y=x+1/x在区间｛1,+∞）上是增函数步骤要清楚,要一步一步写清楚,
怎么证明函数y=x+1/x在区间｛1,+∞）上是增函数
步骤要清楚,要一步一步写清楚,

怎么证明函数y=x+1/x在区间｛1,+∞）上是增函数步骤要清楚,要一步一步写清楚,
证明：设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)
=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)
=[x1(x1x2-1)-x2(x1x2-1)]/(x1x2)=[(x1x2-1)(x1-x2)]/(x1x2)
因为：x1>x2>1,所以：x1x2>1,x1-x2>0
所以：f(x1)>f(x2)
所以函数在[1,+∞）上是增函数.

怎么证明函数y=(x)/(1-x)在区间负无穷到0之间是增函数. 证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1 证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞]上是增函数. 证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数证明函数y=x/x+1在区间(-1,+∞)上是增函数证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.rtrtrtrt 证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数. 证明函数y=x+ 1/x在区间【1,正无穷）上是增函数. 已证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞)上是增函数证明函数y=x+x分之一在区间（0,1｝上是单调减函数证明函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上是减函数证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数已知函数y=x+1/x,证明函数在{x/x>=1}区间上的单调性证明y=x／x+1在区间（-1.+无限大）是增函数证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数证明函数Y=-x的平方+1在区间（0,+∞)是减函数