抛物线y平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:50:56

抛物线y平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
抛物线y平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程

抛物线y平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程
焦点为F(3,0),准线x=-3
设弦y=k(x-3)
交点A(x1,y1)B(x2,y2)
由抛物线性质：AF=x1+3,BF=x2+3
则x1+3+x2+3=16
x1+x2=10
两曲线联列消去y,用韦达定理
x1+x2=6+12/k²=10
得k=±√3
所以方程为y=±√3(x-3)

y^2=12x 焦点为(3,0)，
设直线方程为x=my+3代入y^2=12x中得到y^2-12my-36=0
y1+y2=12m
所以x1+x2=m(y1+y2)+6=12m^2+6
所以12m^2+6+6=16 m^2=1/3 m=±√3/3
所以x=±√3/3y+3
即3x±√3y-9=0

y^2=12x 焦点为(3,0)，
准线x=-3
设弦y=k(x-3)
交点A(x1,y1)B(x2,y2)
由抛物线性质：AF=x1+3，BF=x2+3
则x1+3+x2+3=16
x1+x2=10
用韦达定理
x1+x2=6+12/k²=10
得k=±√3
所以方程为y=±√3(x-3)

y²=12x则p=6 设直线为y=k(x-3)
则：k²x²+(-6k²-12)x+9k²=0 x1+x2=-(-6k²-12)/k²=6+12/k²
第一定义16=(x1+p/2)+(x2+p/2)=6+x1+x2
x1+x2=10=6+12/k² ∴k=±√3
∴y=±√3(x-3)

抛物线y的平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程 抛物线y平方=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线方程 抛物线y^2=12x中,一条焦点弦的长为16,1,抛物线y^2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角答案;60或120度2,一个正三角形的三个顶点在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,则这 抛物线y²=12x中,一条焦距的长为16,求此焦点弦所在的直线的倾斜角? 抛物线y2=12x中,一条过焦点弦长为24,求此焦点弦所在直线的方程（要过程） 抛物线y=-x的平方.的焦点坐标为 抛物线X平方=4Y的焦点坐标为 抛物线y2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角?抛物线y2=12x中,一条焦点弦的长为16,求此焦点弦所在直线的倾斜角? 过抛物线y^2=12x焦点的一条弦长为16,则弦的中点的横坐标是多少（要过程） 已知抛物线的方程为y的平方=6x求过焦点的斜率为1的已知抛物线的方程为y的平方=6x ①求过焦点斜率为1的直线L方程②求L被抛物线y的平方=6x截得的弦长 一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 抛物线x平方等于四y的焦点坐标为 抛物线x平方－8y的焦点坐标为? 抛物线x平方＝4y的焦点坐标为 抛物线y= 4x平方的焦点到直线y= x的距离为? 抛物线Y的平方=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上一点,求PF的长 把抛物线y的平方;=4x绕焦点F按顺时针方向旋转45°,设此时抛物线上的最高点为P,则PF长为? 求解抛物线题目求以抛物线X平方=4y的焦点F为圆心以双曲线X平方/9一y平方/16=1的焦距长为半径的圆的标准方程