设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:31:30

设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα
设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα

设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα
上下除以cosα
且sinα/cosα=tanα
原式=(tanα+1)/(tanα-1)=3/1=3

(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=(tanα+1)/(tanα-1)=3
注:tanα=sinα/cosα

sinα+cosα／sinα-cosα=(tanα+1)／(tanα-1)=(2+1)/(2-1)=3
就是等式上下都除以cosα，变成tanα的形式

全部展开

(sinα+cosα)／(sinα-cosα)
=(sinα+cosα)(sinα-cosα)/(sinα-cosα)^2
=[(sinα)^2-(cosα)^2]/(1-2sinαcosα)
=-cos2α/(1-sin2α)
=-{[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]}/(1-sin2α)
=-{[1-2^2]/[1+2^2]}/(1-sin2α)
=(3/5)/(1-sin2α)
=(3/5)/{1-2tanα/[1+(tanα)^2]}
=(3/5)/{1-2*2/[1+2^2]}
=(3/5)/(1-4/5)
=(3/5)/(1/5)
=3

收起

设tanα=2,计算sinα+cosα／sinα-cosα 设tanα=2,计算sinα+cosα/sinα-cosα急设tanα=—1／2,计算1／sinα-sinαcosα-2cos²α 设tanα=-1/2计算1/sin²α-sinαcosα-2cos²α 设tanα=—1／2,计算1／（sin²α-sinαcosα-2cos²α) 已知tanα=3,计算sinαcosα 已知tanα=3,计算：sinαcosα 已知tanα=3,计算1/（2sinαcosα+cos²α）已知tanα=-1/3,计算1/2sinαcosα+cosα平方设tanα=2,则sinα＋cosα／sinα＋cosα= 设tan(π+α)=2,则sin(α-π)+cos(π-α)/sin(π+α)-cos(π+α)= 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α 已知tanα=1/3 .计算 sinα+2cosα/5cosα-sinα ,1/2sinαcosα+cos平方α 已知tanα=3计算(sinα+cosα)² sinαcosα 1/2sinαcosα+cos²α 已知tanα=-3/4计算2sin²α+3sinαcosα-cos²α 已知tanα=-3/4,计算：(3sinα+2cosα)/(sinα-4cosα) 已知tanα=-3/4,计算：2sin²а+3sinаcosа-cos²а 设sinα+cosα=√2求tanα+cotα的值