现将连续自然数1~2011按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:12:27

现将连续自然数1~2011按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求
现将连续自然数1~2011按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.
在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求出该正方形框出16个数中的最小数和最大数.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
.
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
2010 2011

现将连续自然数1~2011按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求
设左上角第一个数为x,则这16个数是
x x+1 x+2 x+3 和为4x+6
x+7 x+1+7 x+2+7 x+3+7 和为4x+6+28
……………………………… 和为4x+6+28×2
……………………………… 和为4x+6+28×3
所以这16个数的和为16x+24+28×6=16x+192
解16x+192=2000 x=113
解16x+192=2004 x=453/4 无正整数解
113÷7=16……1
所以这16个数的第一个数在第一列,满足题意
最大数为x+3+7·3=113+3+21=137
所以这16个数中最小的数是113,最大的数是137

2000/16= 125 2004/16 = 125.25
16个数的框出方式 只有 1*16 2*8 4*4 3种方式
1*16时平均数为第一个数加24.5 小数部分应该为0.5 与125和125.25均不符合
2*8时平均数为第一个数加 25 为整数 和为2000时是可能的 第一个数为 100 如下
100 101
107...

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2000/16= 125 2004/16 = 125.25
16个数的框出方式 只有 1*16 2*8 4*4 3种方式
1*16时平均数为第一个数加24.5 小数部分应该为0.5 与125和125.25均不符合
2*8时平均数为第一个数加 25 为整数 和为2000时是可能的 第一个数为 100 如下
100 101
107 108
114 115
121 122
128 129
135 136
142 143
149 150

4*4时平均数为第一个数加12 为整数 和为2000时是可能的 第一数为113 如下
113 114 115 116
120 121 122 123
127 128 129 130
134 135 136 137

正方形框为4*4的框 最大为137 最小为113

收起

现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出9个数 将连续的自然数1至36按如图方式排列成一个方阵随意框出9个数,这9个数的和能为155吗?为什么? 将连续的自然数一到1000按如图的方式排成一个长方形阵列用正方形框出九个数. 现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出9个数,如图1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数. 初一数学题将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.1 2 { 3 若将连续的自然数1到140按第一排1到7,8到14,第3排15到21,第4排22到28第5排29到30…最后一排134到140的方式排列成一个长方形阵列,然后用一个2乘3的长方形框出6个数,你能让你框出的6个数之和为147 若将连续的自然数1到140按第一排1到7,8到14,第3排15到21,第4排22到28第5排29到30…最后一排134到140的方式排列成一个长方形阵列,然后用一个2乘3的长方形框出6个数,你能让你框出的6个数之和为147 从1开始依次把自然数连续写出:12345678910111213……,从左到右数,第几位数字起将出现五个连排的1. 将连续的自然数1~1001【例6】.将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否 现将连续自然数1~2011按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求 将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个正方形阵列将连续的自然数1至36按图的方式排成一个方形阵列,用一个小方框任意圈出其中9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数式表示 如图,将连续整数1~2016按一住七天的形式形成一个长方形排列将连续的自然数1-2016按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16数之和分别等于:(1 现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2 现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,是否存在整数m、n,使用一个m、n(2小于等于m小于等于7,2小于等于n小于等于287)的长方形任意框出的 现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求 现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出9个数,如图2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009其中11、12、13、18、19、20、25、26、27、已经圈好问 1.这九个数的和是()2.在 五个连续的自然数的和是x,这五个自然数从小到大排,第四个数是() 现将连续自然数1〜2009按如图方式排列成一个长方形列阵,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别为2000和2004,是否可能?若不可能,试说明理由,若有可能,请求