多项式x^2+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列整式整除的是?答案x-4,怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:34:39

多项式x^2+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列整式整除的是?答案x-4,怎么算的
多项式x^2+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列整式整除的是?答案x-4,怎么算的

多项式x^2+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列整式整除的是?答案x-4,怎么算的
由题意得当x=-5时,原式=0,则25-5+m=0,则m=-20
所以多项式可以因为分解为x^2+x-20=(x+5)(x-4)

(x+5)(x+a)=x^2+(5+a)x+5a 由5+a=1 得a=-4

二次项所以, 多项式可化简为(x+5)(x+a)=x^2+x+m
x^2+(5+a)x+5a=X^2+x+m 5+a=1得a=-4 5a=m 得m=-20
所以多项式=x+5)(x-4)得可被x-4整除