直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点a（4,0）,点p在第一象限内直线l上,如果三角形aop为等腰,求点p的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:32:20

直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点a（4,0）,点p在第一象限内直线l上,如果三角形aop为等腰,求点p的坐标
直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点a（4,0）,点p在第一象限内直线l上,如果三角形aop为等腰,求点p的坐标

直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点a（4,0）,点p在第一象限内直线l上,如果三角形aop为等腰,求点p的坐标
这道题需要分类讨论
1.以O为顶点,OA为腰的等腰三角形
为了方便找点,可以以O为圆心OA长为半径做圆交l于两点,但P在第一象限,所以只有一点符合题意.由于l与x轴夹角是30°,且OP=OA=4,所以P纵=OP/2=2,P横=√3*P纵=2√3∴P1(2√3,2)
2.以A为顶点,OA为腰的等腰三角形
同理,以A为圆心OA长为半径做圆交l与点P,那么AP与x轴夹角为60°,∴P纵=(√3/2)*AP=2√3
P横=OA+AP/2=6 ∴P2(6,2√3)
3.以P为顶点,OP为腰的等腰三角形
做OA垂直平分线交l于P3,则P横=AP/2=2,P纵=P横/√3=2√3/3∴P3（2,2√3/3)
综上所述P1(2√3,2) P2(6,2√3) P3（2,2√3/3)

1.以o为顶点。因为角oap=30度或150度
角oap=角opa=30度或150度
三角形的内角和等于180度
所以角oap=角opa=30度
则角poa=120.p点在第二象限，与题目不合
故o不能为定点
2以p为顶点。
则p的横坐标为2
纵坐标用三角函数算出
3以a为顶点
则ap=4。角pao=150度
...

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1.以o为顶点。因为角oap=30度或150度
角oap=角opa=30度或150度
三角形的内角和等于180度
所以角oap=角opa=30度
则角poa=120.p点在第二象限，与题目不合
故o不能为定点
2以p为顶点。
则p的横坐标为2
纵坐标用三角函数算出
3以a为顶点
则ap=4。角pao=150度
用三角函数就可以求出p点的坐标了

收起

已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP1、已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP为等腰三角形,求 已知直线l经过点A（1,0）,且与x轴正方向的夹角为30度,求直线l的函数表达式 直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点a（4,0）,点p在第一象限内直线l上,如果三角形aop为等腰,求点p的坐标 已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（3,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,p坐标求每一步的理由.详解.知直线l与x轴正半轴的夹角为30°，点A（3,0），点P在第一象限内直线l 已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,求点P 已知直线l与x轴正半轴的夹角为30°,点A（3,0）,点P在第一象限内直线l上,如果△AOP为等腰三角形,求p点坐标 直线l过点(2,3)且与直线x-y-3=0的夹角45度为,求直线l的方程. 已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线l过点P(1,-1),且与直线y=√3x+1的夹角为30°,求直线l的方程 已知直线L过点P（1,-1）,且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程 若过点A的直线l与直线y=2x+8的夹角为45度,求直线l的解析式a(-4,0)用初中方法，未学三角函数 直线l过点（2,1）且和直线x-(更号3)y-3=0的夹角为30度.求直线l的方程 求过点(0,-1)且与直线l:3x+4x-12=0之夹角为45度 的直线方程式希望提供过程 已知直线l经过原点,且与直线y=（根号3x）+1的夹角为30度,求直线l的方程,求详解 直线AB：Y=2X+8与X、Y轴交于A、B两点,（1）C点在X轴上,S△abc=32,求C坐标；（2）过C点直线L与直线Y=2X+8的夹角为45度,求直线L的解析式 求过点(-2,-1),且与直线l:根号3x + y +根号3 =0的夹角为60度的直线方程 求过点（-2,-1）,且与直线L：根号3x+y-根号3=0的夹角为60度的直线方程.